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2022年06月25日 studycoach-official 東大生の勉強ブログ

【東大式】東大数学の頻出分析&現役生による最新攻略法2022!

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【東大式】東大数学の頻出分析&現役生による最新攻略法2022!

こんにちは。東京大学理科2類2年の上松 颯真です。

 

ライター情報

上松 颯真

高校時代の得意科目は数学でした。自信の経験を生かして数学の得点アップにつながる勉強法を紹介します!

 

 

みなさんは数学に自信がありますか?

東大受験を目指している人にとって、数学の得点は特に重要です。

 

数学は出題される問題によって得点が大きく変わってしまう可能性があるので、得意な人も気を抜くことができない科目です。

 

今回の記事では、現役東大生が多数所属するスタディコーチ(studycoach)が、東大入試本番で合格点を目指すための東大数学の最新攻略法をご紹介します!

 

東大数学の得点戦略や時間配分、頻出分野まですべて網羅した記事となっているのでぜひ最後まで読んでください!

 

東大入試の基本情報

東大数学について解説する前に、まずは東大入試の基本情報を確認していきましょう!

 

東大入試(一般選抜)は共通テストと個別試験から構成されています。

共通テストを受けたのち前期試験の志望校に出願をします。この時入学志願者が各科類の募集人数に対し倍率が約3倍になると、共通テストの点数に基づいて第一段階選抜(いわゆる足切り)が行われます。

 

最終的な合否は、共通テストの点数(900点満点を110点に換算)と、二次試験(440点)との合計点で決定します(共通テストではリスニングの点数は含まれません)。

縮小換算されるため、多少の失敗は大きな差になりませんが、足切り点に引っかかってしまうと二次試験を受験できません!

そのため合格のためには共通テストからできるだけ良い点数をとっておく必要があります。

 

参考に2022年の共通テストの足切り、及び第一段階選抜合格者平均は以下のようになっています。

 

東大一次試験の足切りと合格者平均2022

次に二次試験についてですが、試験は基本的に2日間行われます。

文系は1日目に国語(150分)、数学(100分)の試験があり、2日目に地理、世界史、日本史から2科目選択する社会(150分)、外国語(120分)があります。

 

理系は1日目に国語(100分)、数学(150分)の試験があり、2日目に物理、化学、生物から二科目選択する理科(150分)、外国語(120分)があります。また、理科三類を受験する人は3日目に面接試験が行われます。

 

二次試験の各科目の配点について説明します。国語が120点(文系)と80点(理系)、数学が80点(文系)と120点(理系)、社会/理科が120点、外国語が120点となっています。よって共通テストと二次試験の合計550点満点で点数が決まります。

 

2022年の東大入試の合格点及び合格者平均点は以下のようになりました。

 

東大二次試験の合格者最低点2022

 

東大受験では全科目バランスよく得点できることが合格への近道です。

決して手を抜かず、得点の目標や勉強の時間配分はバランスよく立てるようにするのがオススメです!

 

東大数学の概要〜問題の特徴と目標得点〜

東大入試全体について確認したところで、早速、東大数学の特徴を紹介していきます!

 

東大入試において数学は、理系は120点、文系は80点の配点、文理どちらにしても点数差が非常につきやすい科目です。

そのため理系の人はもちろん、文系や数学に苦手意識を感じている人も十分な対策を行う必要があります。

 

問題数試験時間は以下のようになっています。

 

東大数学_問題数&時間

 

解答はすべて記述式で、特に指定がない限り答えに至るまでの過程も記述する必要があるので、高い記述力も求められる試験となっています。

さらに東大入試の数学は、文理ともに難易度の高い問題が並び、論理的な思考力が求められる出題が多いという特徴があります。

 

高得点を撮ることは非常に難しいため、目標得点は、数学が得意で周りと差をつけたい方は6〜7割の得点、苦手な人は5割の得点を目標にしてみましょう!

 

東大数学の対策~頻出分野の分析~

東大数学の出題範囲は、理系は数学1A、2B、3から、文系は数学1A、2Bとなっています。

どの分野が出ても自信をもって解答できることが望ましいですが、頻出分野を抑えておくことで効率よく合格点を狙うことができます!

 

ここからは東大入試で特に頻出の三分野「図形問題」「整数問題」「微分積分」の特徴と対策法をそれぞれ紹介します!

 

図形問題 ~慎重にアプローチ方法を考える~

東大入試では文系も理系も図形問題が頻出となっており、問題を解くための第一歩として、与えられる平面図形や空間図形を正確に認識する力が求められます。

 

さらに、東大数学は誘導が少ないという特徴があるので自分で一から解法を考えなければいけません。

 

例えば、図形問題が出題されたとき、「座標を導入する」のか「ベクトルを利用する」のか、あるいは「初等幾何(三角比など)を用いる」のか、自分で判断しなければいけません。

この点は、普段受けている模試や共通テストとの大きな違いです。

 

さらに、出題される図形に関して、面積や体積を求めたり、その最大値や最小値を求める問題に帰結したりするので、図形的な処理だけでなく、総合的な数学力が試され、難易度は高くなる傾向にあります。

 

対策法としては、図形問題を解く際、一つの解法だけでなく座標やベクトルを導入するなどあらゆる方法を考えてみることがおすすめです。

さらに、座標やベクトルなど、それぞれの解法を使う際のメリットやデメリットを一度整理しておくと、本番でも最も解答しやすい解法を引き出せるようになります!

 

整数問題 ~実験して法則を見つけ出す~

整数問題は数学1Aの内容ですが、難易度が高く、解答するためには論理的な思考力必要になります。

 

整数問題には様々なパターンの問題があるので、問題を見ただけでどんな解法を使えばよいかわからないといった場合が多いです。

特に、複雑な規則に基づく試行を考える問題や、複数の変数を扱う問題など、受験生にとって見慣れない問題が出題される傾向にあります。

 

対策法としては、初見問題が出ても焦らず、とにかく手を動かして実験してみるということです。

複雑そうな設定に見える問題でも、簡単な数を代入してみるなどして実験してみることで、解答にたどり着くヒントが見つかるでしょう!

 

微分積分の問題 ~基礎計算は確実に~

これは主に理系の問題になりますが、東大では例年、数学3の微分や積分の問題が出題されます。

特に、図形問題や、関数を扱う問題と融合して出題されることが多いです。

 

微分や積分の問題は繁雑なものが多く、答えにたどり着くために正確な計算力が求められます。検算見直しをして確実に答えにたどりつきましょう!

 

中でも出題される積分計算には、置換積分や部分積分など、解法を確実に覚えていないと難しいものも多いです。教科書に載っているような基礎的な知識を再度確認し、確実に身に着けておくようにしましょう!

 

【東大式】東大数学の攻略法

頻出分野の特徴を抑えたうえで、ここからは【東大式】の東大数学の攻略法を見ていきましょう!

文系理系に共通する日々の勉強法から、本番の戦略まで東大数学を攻略するために欠かせない要素を3点にまとめてあるので最後までチェックしてください!

 

東大式①:盤石な基礎力を身に着けよう

「東大数学は超難問ぞろいだ」というイメージを皆さんは持っているのではないでしょうか?

もちろん、一筋縄ではいかないような問題はたくさん出題されますが、それらを解き切るために必要な力は特別な数学力ではなく、基礎力なのです!

 

東大数学で出題される問題は、一見難しい問題にみえて、実は基礎的な知識の組み合わせで解ける問題であることがほとんどです。

 

普段使用している基礎的な問題集で抜けがないか、もう一度確認してみてください!

難しい問題に対する発想力も、基礎力を身に着けていく中で様々な問題に触れていく際に自然と身についていくでしょう!

 

数学の基本的な勉強方法を知りたい方は、まずこちらを押さえましょう!

 

【東大式】数学の勉強法!正しい高校・大学受験対策で偏差値10アップも!

 

 

特に数学がニガテな文系数弱学生は、こちらの記事からチェックしておくと良いでしょう。

【数弱文系学生必見】現役東大生が選ぶコスパ良い数学勉強法3選

 

 

東大式②:過去問演習は早めに始めよう

東大の問題は典型的な問題が出題されることは少なく、多くはその場で解法を一から考えなければならない初見問題です。

 

普段使用している問題集で典型的な問題がマスターできたら、東大の過去問に取り掛かってみましょう。

始める時期は学習進度によっても変わりますが、高校3年の夏までにはスタートしましょう。

 

繰り返し東大数学の問題を解いていく中で、出題の傾向をつかみ、必要とされる思考力や記述力を身につけていくことができます!

 

 

東大式③:本番の得点戦略を考えよう

東大数学は難易度が高く、問題数も多いので、数学が得意な人であっても高得点をとることは難しいです。

 

そのため、どの問題に時間をかけるのか、数学では何点取らなくてはいけないのかをしっかり戦略を立てておく必要があります。

 

理系では数学に自信がある人は3完以上、得意でない人は2完あるいは最低1完を確実にできるように目指しましょう!

文系の人は数学が得意な人は2完以上、そうでない人も1完できるように目指しましょう!

※もちろん、個人の得点戦略に合わせて柔軟に目標を設定してください!

 

すべての問題を解く必要はないので、自分が解ける問題を判断して、多少時間をかけてでも完答できるようにすることが大切です。

 

また、部分点を狙って点数を稼ぐことも非常に有効な手段となるので覚えておきましょう!

 

ちなみに合格するための戦略を考えるにあたり、一次試験の共通テストの点数もできる限り上げておきたいところです。共通テスト対策は以下にまとめてあるので、参考にしてください。

共通テスト数学1Aを攻略したい方向けに、攻略法をまとめました。

【東大式】共通テスト数学1Aの徹底分析&対策法2022

 

また共通テスト数学2Bを攻略したい方向けに、攻略法をまとめています。

【東大式】共通テスト数学2Bの分析&対策2022【9割以上取る】

 

 

 

まとめ~東大数学で合格点をとるために~

今回は東大数学の特徴を紹介した上で、頻出分野の対策法と【東大式】の攻略を紹介しました。

 

【東大式】の3つのポイントをまとめると、

  1. 盤石な基礎力を身に着ける
  2. 過去問は早めに始める
  3. 本番の得点戦略を考える

でした。

 

今回の記事の内容を参考にして早めに東大数学の対策を始めて、周りの受験生と差をつけましょう!

 

東大入試の他の科目の対策法の記事もあるので、ぜひ参考にしてください!

 

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